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Fraction équivalente

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Dans le domaine de matematiques , est appelé fraction à l'expression qui fait référence à un division . La fraction 1/3, par exemple, implique que le nombre 1 est divisé en 3 (ou, en d'autres termes, 1 divisé par 3). Deux éléments ou plus équivalent pendant qu'ils sont similaire ou est égal .

Pour construire une fraction mathématique, nous devons avoir deux composants : a numérateur et un dénominateur . Dans le paragraphe précédent, l'exemple est mentionné 1/3 , que nous devons lire "un tiers"; dans ce cas, nous avons un numérateur de valeur 1 et un dénominateur qui vaut 3 . La signification d'une telle paire est que nous faisons face à la troisième partie d'un entier, un montant qui doit être multiplié par trois pour atteindre l'autre.

Il convient de mentionner que les numérateurs et les dénominateurs doivent toujours être nombres entiers à l'exception de zéro, c'est-à-dire des éléments de l'ensemble contenant des nombres naturels de la moins infini jusqu'au plus infini. Sans approfondir des questions trop techniques, il suffit d’observer le concept de fraction pour comprendre cette règle: étant donné qu’elle exprime une raison en soi et que le processus de division de son numérateur par son dénominateur nous donne souvent un résultat sous forme de virgule, il serait peu pratique construire avec des nombres décimales .

Pour lire une fraction, il est nécessaire de connaître un type particulier de mot : le chiffre . Lorsque nous écrivons un nombre, nous avons deux options: utiliser les chiffres appropriés en fonction du système utilisé ou écrire leurs noms avec des mots, et pour cela, il existe des chiffres.

Les chiffres sont des noms propres pour désigner des nombres; En d'autres termes, ce sont des noms qui servent à se référer à eux par le langage écrit ou parlé. Il y a plus d'un type de numéral, et l'utilisation de l'un ou l'autre dépend du concept mathématique que nous voulons exprimer avec des mots. Par exemple, des chiffres cardinaux (également connu sous le nom de chiffres communs) sont ceux que nous utilisons tous les jours pour mentionner des nombres lorsque nous avons besoin de compter des objets: un, deux, trois, etc.

Dans le cas des fractions, les deux équivalents et tout autre, les chiffres cardinaux sont utilisés pour désigner leur numérateur. De l'autre côté sont les chiffres fractionnaires , également appelés références, qui servent à exprimer la division d'un tout en plusieurs parties: milieu, troisième, quatrième, etc. Le dénominateur d'une fraction est lu en utilisant ces termes.

Le fractions équivalentes de cette manière, ce sont ceux qui, bien que écrits différemment, représentent un même quantité . 5/10 , 15/30 et 20/40 , pour ne citer que quelques cas, sont des fractions équivalentes. Voyons un chèque obtenu en divisant leurs numérateurs par leurs dénominateurs:

5 / 10 = 0,5
15 / 30 = 0,5
20 / 40 = 0,5

On peut dire que vous êtes fractions (5/10 , 15/30 et 20/40 ) sont des fractions équivalentes puisque les trois indiquent le même montant: 0,5 .

Un moyen simple de savoir si deux fractions ou plus sont équivalentes consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur de chacune d’elles par le même nombre. Cette processus Il est connu sous le nom de amplification .

En prenant l'exemple précédent, nous pouvons essayer le nombre 3 :

(5 x 3) / (10 x 3) = 15/30 = 0,5
(15 x 3) / (30 x 3) = 45/90 = 0,5
(20 x 3) / (40 x 3) = 60/120 = 0,5

Le simplification C'est un processus similaire, bien que basé sur la division du numérateur et du dénominateur par le même nombre. Il est important de noter que pour terminer cette opération, les deux termes doivent être divisibles par le nombre en question. Si le résultat est le même, nous sommes confrontés à des fractions équivalentes. Nous pouvons faire le test avec les exemples précédents et le nombre 5 :

(5 / 5) / (10 / 5) = 1 / 2 = 0,5
(15 / 5) / (30 / 5) = 3 / 6 = 0,5
(20 / 5) / (40 / 5) = 4 / 8 = 0,5

L'utilité des fractions équivalentes réside dans la possibilité de trouver une version plus petite d'une autre, ce qui rend un calcul moins compliqué, par exemple. D'un autre côté, reconnaissez deux ou plusieurs fractions équivalentes dans une opération Vous pouvez le simplifier si vous nous autorisez à les supprimer ou à les associer.

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